RASTKO VUKOVIĆ: A možda sam sve ovo preterao?

Hajzenbergove relacije neodređenosti (1927) jedno su od najvažnijih otkrića kvantne mehanike i možda jedna od najuticajnijih novijih ideja.

One su otkrivene „posmatranjem“ čestice kroz zamišljeni mikroskop za čije tačnije određivanje položaja uzimamo fotone (svetlost) kraćih talasnih dužina, ali koji zato imaju veći impus i više prenesu njegove neodređenosti u sudar. Račun pokazuje da red veličine proizvoda neodređenosti položaja i impulsa posmatrane čestice nije manji od Plankove konstante, kvanta dejstva.

Svetlost je (elektromagnetni) talas sa energijom koja množena trajanjem jedne oscilacije daje Plankovu konstantu, pa je istog reda veličine i proizvod neodređenosti energije i trajanja. U prostor-vremenu impuls i energija čine četiri koordinate, odgovarajuće dužini, širini, visini i vremenu potrebnom da svetlost pređe određeni put.

Vezu između kvanta dejstva i informacije ilustruje poznati primer digitalnih zapisa slike i filma. Na datoj magnetnoj memoriji slika je onoliko oštrija koliko puta je pokret manje detaljan. Detalj slike (piksel) proporcionalan je dužini, a impuls brzini.

Apsurdno je, ali dublji uzroci neizvesnosti kriju se u izvesnosti, preciznije rečeno u zavisnosti slučajnih događaja. Nije moguće promeniti impuls čestice bez promene njenog položaja i obrnuto, a takođe nema ni trenutne promene energije niti vreme može teći bez njenih razmena. To dalje znači da su impuls i položaj zavisne veličine, one se tako uzajamno dopunjavaju da promena prve pa druge nije jednaka promeni druge pa prve.

Zavisne procese predstavljaju nekomutativni operatori, nezavisne komutativni. Kvantne evolucije prate posebne linearne funkcije za koje iz algebre znamo da im kompozicije obično nisu komutativne. Na primer, udvostručenje broja i dodavanje jedinice: udvostručen broj tri pa uvećan za jedan daje sedam, ali tri uvećano za jedan pa onda udvostručeno je osam. Sličnu nekomutativnost preslikavanja imaju zavisni kvantni procesi i samo oni.

Ekvivalent kopiranja vektora (unitarnim) operatorom je promena kvantnog stanja.  U Hajzenbergovom zavisnom kvantnom razvoju promena impulsa pa promena položaja daje drugačiji rezultat od  promene položaja pa impulsa. Razlika dve kompozicije odgovara kvantu dejstva, sada kažemo kvantu informacije. Deo tih tajni otkrivan je tokom 20. veka.

Kada radimo uopšte sa nekomutativnim operatorima kvantne fizike tada govorimo o principu neodređenosti. Razlika koja bi nastala različitim redosledom aktivnosti dva zavisna procesa je neka nedeljiva veličina. To je opet u skladu sa konačnom deljivošću svakog svojstva informacije, a ono sa zakonom održanja informacije, nasuprot beskonačnm skupovima koji mogu biti svoji pravi delovi.

To su dublji uzroci kvantovanje informacije i dejstva. Zato su i svi pravni propisi, pravila normalnih igara, zakoni društvenih i prirodnih nauka kao i matematike uvek diskretni skupovi. Sada smo već u mom dodatku kvantnoj teoriji.

Insistiramo li na tome da je dejstvo proizvod impulsa i dužine (energije i vremena), da informacija prenosi dejstvo, a da je ona osnovni i jedini sastojak prostora, vremena i materije, onda tvrdimo da se svaki par nekomutativnih fizičkih operatora može svesti na vrstu preslikavanja položaja i impulsa. Eventualno da je pojam „informacije“ složeniji nego što se na prvi pogled čini ili da sam negde u ovim generalizacijama preterao.

Svejedno, stanja i procesi uvek su neke „čestice“, jer su i operatori vektori dualni stanjima na koja deluju. Dosledno glavnoj gornjoj tezi, samo one čestice koje mogu komunicirati deluju jedne na druge, a parovima takvih pridružujemo nekomutativne operatore. Prvoj onda pripada prostor, drugoj supstanca, što grubo rečeno znači da ih reprezentuju neke vrste operatora „položaja“ i „impulsa“, svaka na svoj način.

Čudno je, ali to se slaže sa u fizici poznatom podelom elementarnih čestica na bozone i fermione. Prve su tolerantne poput fotona, različite mogu zauzimati ista stanja. Druge su netolerantne kao elektroni za koje važi Paulijev princip isključenja: dva ista fermiona ne mogu biti u istom kvantnom stanju.

Ovde bozoni ne komuniciraju sa bozonima niti fermioni sa fermionima, što bi trebalo proveravati zajedno sa predviđanjem da samo neki bozoni komuniciraju sa nekim fermionima. Da neki bozoni (recimo fotoni) grade polja sila na koja su osetljivi odgovarajući fermioni (elektroni, protoni) poznato je.

Ovako jednostavna podela elementarnih čestica prema delovanju, na bozone i fermione, obzirom na različitosti i mnogostrukosti koje su u prirodi same informacije, govori nam da bi oni trebali biti paketi, eventualno tako apstraktnih delova da ih nije moguće fizički raspakovati.

Drugi pravac razvoja principa neodređenosti mogao bi ići ka informaciji percepcije. Na primer, sposobnosti slobode tumačene prostornošću, a ograničenja impulsima. Talasnu dužinu već smatramo neodređenošću položaja a samo korak odatle je informacija.

Što je neodređenost položaja manja, verovatnije je nalaženje čestice na datom mestu, a onda je manja informacija mesta. Tako Hajzenbergove relacije neodređenosti govore o informaciji percepcije, a zatim i dualno o množenju raspodela.

POSTAVI ODGOVOR

Unesite komentar
Unesite ime