RASTKO VUKOVIĆ: Dva kvantna galeba bela

rastko vuković redukcija talasnog paketa

Kada jato golubova doleti u golubarnik i ako ima više golubova nego otvora kućica u golubarniku, tada će se bar u jednoj kućici naći bar dva goluba.

To je originalna verzija Dirihleovog principa, nemačkog matematičara (G. L. Dirichlet, 1805-1859) koji je ovu ideju koristio u nekim problemima iz teorije brojeva, kasnije nazivana i principom golubova (eng. pigeonhole principle).

Kada imamo 11 predmeta raspoređenih u deset kutija, onda će bar jedna kutija sadržavati bar dva predmeta ili u svakom skupu od tri prirodna broja bar dva su iste parnosti. Od ovih očiglednih primera primene principa brzo se stiže do sve manje očiglednih: u svakoj grupi od 13 osoba postoje dve osobe rođene u istom mesecu, u grupi od 3.000 osoba bar devet slavi rođendan istog dana, u odeljenju sa 35 učenika i 15 računara postoji računar za kojim sede bar tri učenika. U svakom skupu, sa bilo koliko osoba, postoje bar dve osobe sa istim brojem poznanika.

Dirihleov princip, naravno, važi i u onoj istoj algebri čija reprezentacija je kvantna mehanika. Zato su bombastični naslovi da kvantna fizika ruši taj princip, u nekim popularnim naučnim časopisima, u drugim stoji da ga ona na svoj način zaobilazi. Nedavni eksperiment Ming Čeng Čena sa još devet autora Kineza (Experimental demonstration of quantum pigeonhole paradox, January 2019) propušta tri fotona kroz dva polarizaciona filtera, vertikalni i horizontalni, izbegavajući „princip golubova“.

Kada filteri registruju propuštanje fotona, onda nema narušavanja principa, ali ih ima ako se merenja vrše samo naknadno difrakcijom fotona na izlazu. Pojava neodoljivo podseća na čuveni eksperiment „dvostruki otvor“ kada izjašnjavanje na prepreci pre isključuje difrakciju, jer ta komunikacija „troši“ informaciju, a prema tome i energiju. To je razlog koji se u studijama ne pominje, jer se još uvek informaciji zvanično ne priznaje dejstvo.

Za sada je dovoljno što se u mikrosvetu pojave češće transformišu nedefinisane, neizjašnjene. Kvantna stanja pišemo kao superpozicije u raspodelama verovatnoća i kažemo, na primer, da se foton sa verovatnoćom 0,6 nalazi vertikalno polarizovan, a sa verovatnoćom 0,4 horizontalno. Kolaps mogućnosti u jedan ishod je merenje, a nastavak nakon kolapsa i bez njega nije isti proces, pa je održavanje tokova spontanim bez agresivnih interakcija i izjašnjavanja prilika za „prevaru“ Dirihleovog principa.

Jakir Ahironov sa još pet autora, tri godine pre Kineza, objavio je jedno slično istraživanje (Quantum violation of the pigeonhole principle, January 2016). U sažetku njihovog rada piše: Pronalazimo slučajeve kada se tri kvantne čestice stave u dve kutije, a da se dve čestice ne nalaze u istoj kutiji. Nadalje, pokazujemo da je gore navedeni „kvantni princip golubova“ samo jedan od srodnih kvantnih efekata i ukazujemo na vrlo zanimljivu strukturu kvantne mehanike koja je do sada bila nezapažena. Naš rezultat baca novo svetlo na same pojmove separabilnosti i korelacije u kvantnoj mehanici i na prirodu interakcija. Takođe predstavlja novu ulogu spregnutosti, komplementarnu uobičajenoj.

Oni su razmatrali tri čestice i dve kutije. Preskačem zapis vektora kvantnog stanja, ali razumemo da bilo koje dve od tri čestice mogu imati neku pozitivnu verovatnoću nalaženja u istoj kutiji. Oni dalje pokazuju da postoje i slučajevi kada nema šanse da po dve čestice budu zajedno. Definišu ortogonalna stanja, tako da postoji hermitski operator u čijim sopstvenim vrednostima (obzervablama) su čestice. Rezultat su tri čestice (kvantna stanja) u dve kutije, ali tako da je u svakoj od kutija najviše po jedna!

Njihova analiza otkriva značajne razlike u posmatranju čestica odvojeno i zajedno, dodatno razlikovanju uopšte merenja (kvantnog sistema na kojem se vrše snažnije interakcije) i nemerenja. Opisane razlike, pre i nakon razdvajanja, uvek su tamo kao sastavni deo kvantne mehanike, pišu u prilogu, a svaki put kada vršimo niz merenja možemo podeliti originalni skup u više različitih, pre i posle izabranih podskupova, prema rezultatu konačnog merenja i na svakom takvom podskupu možemo primetiti sličan efekat – da svaka podela košta.

Konačno, zaključuju, opšte merenje je merenje (unitarnim) operatorom sa spregnutim svojstvenim stanjima (obzervablama) i ono zahteva ili čestice u interakciji ili trošenje nekih resursa. Kvantni efekt golubova je, prema tome, primer novog aspekta kvantne spregnutosti: merenju je potrebna povezanost da bi se pojavile korelacije koje inače postoje u neposrednom stanju.

Podsećam da je spregnutost stanje dva kvantna sistema (čestica) predstavljeno njihovim skalarnim proizvodom. Taj proizvod izražava verovatnoću interakcija, usklađenost i zavisnost, pa ukoliko je veći veće je reagovanje jednog stanja na drugo, bolje je praćenje bez saopštavanja (emisije informacije) i lakša su provlačenja „ispod radara“.

Pomenuto objašnjenje je moje informatičko. Primetimo da ono pojašnjava gornje opise i u slučaju razlika merenja na skupovima česticama pre i posle razdvajanja. Posledica boljeg sprezanja je smanjenje emisije informacije, ono je poput vezivnog tkiva kao kod elektrona u atomu, kod takmičara u Nešovom ekvilibrijumu (u kojem bi napuštanje početne strategije ugrozilo igrača) ili živih bića adaptiranih na svoju okolinu. Iza svih ovih pojava stoji univerzalna težnja ka redukciji emisije informacije.

Dodatna sloboda potrebna je individui da napusti kolektiv ili dodatni rizik potreban igraču da izađe iz dobre pozicije, analogno vanjskoj energiji potrebnoj elektronu da napusti atom. To nas vraća na gornju ideju da neizjašnjavanjem na „dvostrukom otvoru“ prolazi više informacije odnosno energije, slično pomenutom efektu fotona Kineza.

POSTAVI ODGOVOR

Unesite komentar
Unesite ime