РАСТКО ВУКОВИЋ: Два квантна галеба бела

0
110
rastko vuković redukcija talasnog paketa

Када јато голубова долети у голубарник и ако има више голубова него отвора кућица у голубарнику, тада ће се бар у једној кућици наћи бар два голуба.

То је оригинална верзија Дирихлеовог принципа, немачког математичара (G. L. Dirichlet, 1805-1859) који је ову идеју користио у неким проблемима из теорије бројева, касније називана и принципом голубова (енг. pigeonhole principle).

Када имамо 11 предмета распоређених у десет кутија, онда ће бар једна кутија садржавати бар два предмета или у сваком скупу од три природна броја бар два су исте парности. Од ових очигледних примера примене принципа брзо се стиже до све мање очигледних: у свакој групи од 13 особа постоје две особе рођене у истом месецу, у групи од 3.000 особа бар девет слави рођендан истог дана, у одељењу са 35 ученика и 15 рачунара постоји рачунар за којим седе бар три ученика. У сваком скупу, са било колико особа, постоје бар две особе са истим бројем познаника.

Дирихлеов принцип, наравно, важи и у оној истој алгебри чија репрезентација је квантна механика. Зато су бомбастични наслови да квантна физика руши тај принцип, у неким популарним научним часописима, у другим стоји да га она на свој начин заобилази. Недавни експеримент Минг Ченг Чена са још девет аутора Кинеза (Experimental demonstration of quantum pigeonhole paradox, January 2019) пропушта три фотона кроз два поларизациона филтера, вертикални и хоризонтални, избегавајући „принцип голубова“.

Када филтери региструју пропуштање фотона, онда нема нарушавања принципа, али их има ако се мерења врше само накнадно дифракцијом фотона на излазу. Појава неодољиво подсећа на чувени експеримент „двоструки отвор“ када изјашњавање на препреци пре искључује дифракцију, јер та комуникација „троши“ информацију, а према томе и енергију. То је разлог који се у студијама не помиње, јер се још увек информацији званично не признаје дејство.

За сада је довољно што се у микросвету појаве чешће трансформишу недефинисане, неизјашњене. Квантна стања пишемо као суперпозиције у расподелама вероватноћа и кажемо, на пример, да се фотон са вероватноћом 0,6 налази вертикално поларизован, а са вероватноћом 0,4 хоризонтално. Колапс могућности у један исход је мерење, а наставак након колапса и без њега није исти процес, па је одржавање токова спонтаним без агресивних интеракција и изјашњавања прилика за „превару“ Дирихлеовог принципа.

Јакир Ахиронов са још пет аутора, три године пре Кинеза, објавио је једно слично истраживање (Quantum violation of the pigeonhole principle, January 2016). У сажетку њиховог рада пише: Проналазимо случајеве када се три квантне честице ставе у две кутије, а да се две честице не налазе у истој кутији. Надаље, показујемо да је горе наведени „квантни принцип голубова“ само један од сродних квантних ефеката и указујемо на врло занимљиву структуру квантне механике која је до сада била незапажена. Наш резултат баца ново светло на саме појмове сепарабилности и корелације у квантној механици и на природу интеракција. Такође представља нову улогу спрегнутости, комплементарну уобичајеној.

Они су разматрали три честице и две кутије. Прескачем запис вектора квантног стања, али разумемо да било које две од три честице могу имати неку позитивну вероватноћу налажења у истој кутији. Они даље показују да постоје и случајеви када нема шансе да по две честице буду заједно. Дефинишу ортогонална стања, тако да постоји хермитски оператор у чијим сопственим вредностима (обзерваблама) су честице. Резултат су три честице (квантна стања) у две кутије, али тако да је у свакој од кутија највише по једна!

Њихова анализа открива значајне разлике у посматрању честица одвојено и заједно, додатно разликовању уопште мерења (квантног система на којем се врше снажније интеракције) и немерења. Описане разлике, пре и након раздвајања, увек су тамо као саставни део квантне механике, пишу у прилогу, а сваки пут када вршимо низ мерења можемо поделити оригинални скуп у више различитих, пре и после изабраних подскупова, према резултату коначног мерења и на сваком таквом подскупу можемо приметити сличан ефекат – да свака подела кошта.

Коначно, закључују, опште мерење је мерење (унитарним) оператором са спрегнутим својственим стањима (обзерваблама) и оно захтева или честице у интеракцији или трошење неких ресурса. Квантни ефект голубова је, према томе, пример новог аспекта квантне спрегнутости: мерењу је потребна повезаност да би се појавиле корелације које иначе постоје у непосредном стању.

Подсећам да је спрегнутост стање два квантна система (честица) представљено њиховим скаларним производом. Тај производ изражава вероватноћу интеракција, усклађеност и зависност, па уколико је већи веће је реаговање једног стања на друго, боље је праћење без саопштавања (емисије информације) и лакша су провлачења „испод радара“.

Поменуто објашњење је моје информатичко. Приметимо да оно појашњава горње описе и у случају разлика мерења на скуповима честицама пре и после раздвајања. Последица бољег спрезања је смањење емисије информације, оно је попут везивног ткива као код електрона у атому, код такмичара у Нешовом еквилибријуму (у којем би напуштање почетне стратегије угрозило играча) или живих бића адаптираних на своју околину. Иза свих ових појава стоји универзална тежња ка редукцији емисије информације.

Додатна слобода потребна је индивидуи да напусти колектив или додатни ризик потребан играчу да изађе из добре позиције, аналогно вањској енергији потребној електрону да напусти атом. То нас враћа на горњу идеју да неизјашњавањем на „двоструком отвору“ пролази више информације односно енергије, слично поменутом ефекту фотона Кинеза.

ПОСТАВИ ОДГОВОР

Унесите коментар
Унесите име