RASTKO VUKOVIĆ: Rezolucija količine neodređenosti

Slika ekrana sastoji se od mreže piksela (tačaka). Stariji televizori i mnogi 32-inčni imaju ih milion (720p), manje stari modeli 49-inčni imaju ih nešto više od dva miliona, a noviji od 50 inča i više po osam miliona, do najnovijih sa po preko 33 miliona piksela (8K). Da bi se video jedan piksel takvog TV treba vam povećalo.

Rezolucija ekrana odnosi se na broj piksela mreže koja čini sliku. Da ne preterujemo, jer to nije važno za poentu ove priče, držaću se rezolucije 720p koja znači matricu 1280 x 720 piksela raspoređenih u stupce (kolone) koji čine širinu ekrana i vrste (redove) koji čine visinu.

Svaki se piksel može kontrolisati naponom mreže koja definiše njegovo osvetljenje i boju. Svetlina se digitalizuje, kaže se i kvantizuje, obično u osam bita sa kojima se postiže 256 (osmi stepen dvojke) nivoa intenziteta. Svaka svetlina ide u tri osnovne boje (3 x 8 = 24 bita) što čini spektar sa više od 16 miliona osvetljenja i boja po pikselu (kub 256).

Pomnožimo li broj mogućnosti spektra pojedinog piksela sa brojem njih u matrici dobijamo količinu opcija ekrana koja je jednostavan broj mogućnosti ekrana. Složenija vrsta količine opcija je informacija. Ona nije neposredan broja izbora, nego je logaritm tog broja. Informacija je i stvar kontrole.

Sve retke matrice možemo poređati u jedan i piksele (spektre) smatrati komponentama vektora. Deleći taj niz na dva dela, a onda deo koji nas više interesuje opet na dva i tako dalje stižemo do jednog piksela. Broj podela je logaritam (baze dva) broja svih i on je informacija rezolucije ekrana. Kada su pikseli istih mogućnosti ova informacija je Hartlijeva, nazvana prema inženjeru Belove kompanije koji ju je 1928. godine prvi definisao.

Jedan bit je jedna pozicija sa dve mogućnosti, ima-nema struje ili 1 i 0 i osnovna je jedinica informacije. Tri bita imaju osam mogućnosti (dva na treću), pet bita 32 mogućnosti (dva na petu), a proizvod broja mogućnosti (8 x 32 = 256) jeste zbir informacija tih mogućnosti (3 + 5 = 8). To je svojstvo logaritama koje je Hartli uočio omogućivši Belovoj telefonskoj kompaniji da počne meriti potrošnju informacije analogno potrošnji vode ili struje.

Isto se odnosi na sabiranje „količine neodređenosti“ slučajnih događaja koja se onda takođe naziva informacijom. Na primer, dva su ishoda bacanja novčića, a šest bacanja kocke. Bacanje ujedno novčića i kocke imaj 12 ishoda, a njihova informacija jednaka je zbiru pojedinih informacija novčića i kocke. Logaritam broja 12 jednak je zbiru logaritama dvojke i šestice.

Informacija spektra piksela (8) množena trenutnim intenzitetom piksela (broj od 0 do 256) jeste tekuća aktivnost piksela, a zbir svih tih je ukupni intenzitet slike ekrana u datom trenutku. Kada pikseli povremeno nisu aktivni nego se uključuju po nekoj raspodeli (nezavisnih događaja verovatnoća jediničnog zbira), onda će zbir proizvoda verovatnoće i odgovarajuće informacije dati prosek informacije pojedinog piksela.

Taj prosek je Šenonova definicija informacije. Naziv je po matematičaru koji ju je ustanovio 1948. godine, takođe radeći u Belovoj kompaniji. Ogroman broj teorijskih radova o kapacitetu kanala koji prenosi informaciju, o Markovljevim lancima, ergodičkom izvoru, kripto kodovima i njihovih primena, potvrđuju ispravnosti ideja Šenona i Hartlija.

Primetimo dalje da variranje nijansi u ovim definicijama daje „iznenađujuće“ velike razlike značenja pojmova. To je tipično za matematiku i čest je uzrok njenog navodnog nerazumevanja od strane laika, a kada se radi o novim otkrićima onda i razlog nesporazuma među poznavaocima.

Informacija percepcije je sledeći korak u teoriji informacije. Ona poopštava prethodne dve definicije, a tiče se fizičkog dejstva. Na primer, emisija slike ekrana je i stvar potrošnje ili emisije energije tokom zadatog vremena. Množeći jediničnu informaciju energijom i sabirajući po spektru i rezoluciji dobijamo zbir proizvoda parova dva niza vrednosti, zbir proizvoda komponenti dva vektora, koji nazivamo informacijom percepcije.

Komponente vektora predstavljaju pojedine dimenzije vektorskog prostora i njihov broj može biti ogroman. Međutim kada dva takva polaze iz istog ishodišta oni leže u jednoj jedinoj ravni, kažemo razapinju paralelogram. Površina koju vektori razapinju jednaka je proizvodu intenziteta vektora i sinusa ugla između njih. Pored toga tu su i njihove uzajamne projekcije koje nastaju množenjem intenziteta i kosinusa istog ugla. Obe ove vrednosti važne su u teoriji informacije percepcije, ali nisu današnja tema.

Zajedničko trima definicijama informacije je njihov rast sa rastom broja opcija i neizvesnosti. Informacija ishoda opada sa verovatnoćom, pa princip češće realizacije verovatnijih događaja postaje princip ređe realizacije informativnijih.

Za razliku od prethodne dve definicije, informacije percepcije nema bez energije odnosno dejstva (nema promene energije bez vremena). Pomenuto, a inače novo, načelo minimalizma informacije ekvivalent je odavno u fizici poznatog načela najmanjeg dejstva. Zatim se potvrđuje da za informaciju (percepcije) važi zakon održanja, poput održanja energije, pa odjednom izlazi da takav zakon mora važiti i za samu verovatnoću.

Teoriju „informacije percepcije“ razvijam prilično usamljeno, ali iz godina rada vidljivo je da ona otvara Pandorinu kutiju ne samo čuda unutar matematike i fizike, nego od društvenih pojava, preko biologije, do tehnologija veštačke inteligencije. Otuda toliko mnogo nastavaka ovih pažljivije gledano veoma različitih priča o informaciji.

POSTAVI ODGOVOR

Unesite komentar
Unesite ime