RASTKO VUKOVIĆ: Dva evra, tri evra, pet evra

zakon velikih brojeva

Ponekad kombinovanjem gubitničkih možemo dobiti dobitničke procese. To je paradoks teorije igara koji je otkrio španski fizičar Huan Parondo 1996. godine. Parondov paradoks ću iskoristiti za odgovor na nedavno postavljeno pitanje: Postoji li neka dublja veza između teorije informacije i teorije igara, odnosno njih i običnog živog sveta?

Definišimo dve proste gubitničke igre i pomoću njih formirajmo treću dobitničku, a zatim primetimo da slične složene igre priroda igra oko nas stalno. Zatim to povežimo sa principima minimalizma informacije i dejstva, uz napomenu da nisu sve igre na pobedu.

Zamislimo prvu igru tako da naš igrač u svakom potezu bezuslovno gubi jedan evro. Prosto tako. Ako on na početku igre ima sto evra, nakon sto poteza neće ih imati. Jasno je da je to gubitnička igra, a njena jednostavnost nam olakšava dalju priču. Neka se u drugoj igri broji koliko novca igrač ima. Ako je broj paran, dodaju mu se tri evra, a ako je neparan, oduzme mu se pet evra. Nije teško primetiti da je i to igra sama za sebe gubitnička. Tokom dva uzastopna poteza igrač gubi dva evra (zaradi tri i izgubi pet), pa početnih sto evra takođe izgubi u sto poteza.

Dogovorimo se dalje da naš igrač naizmenično igra drugu pa prvu igru. U tom kombinovanju sa početnih parnih 100 evra on je u drugoj igri i zarađuje tri evra, pa se podiže na neparnih 103 evra, zatim u prvoj igri gubi jedan evro i pada na parnih 102 evra. On ponovo igra drugu igru i uvećava zaradu za tri evra na neparnih 105 da bi u prvoj izgubio jedan i stao na parnih 104 evra. U svaka dva uzastopna poteza on je bogatiji za dva evra.

Nadam se da vas ne zamara ovo dodavanje tri evra i oduzimanje jednog tokom dva poteza i da možete primetiti da je naš igrač na taj način svaki put bogatiji za dva evra. On je nakon takvog para poteza uvek na parnom broju zarade, pa stalno dobija. Čisto dobitnička igra naizmeničnim zamenama dve čisto gubitničke igre. To je apstraktan primer pomenutog paradoksa teorije igara, ali olakšava razumevanje obećanog odgovora.

Prvu igru prepoznajemo u stanjima uređenosti, u stabilnosti, sigurnosti i efikasnosti recimo preduzeća ili društva (gledano dugoročno). Bolja organizacija, prodornija hijerarhija može značiti veću trenutnu uspešnost preduzeća u konkurenciji, ali veća stabilnost je uglavnom i veća statičnost, a ona vremenom uzrok zaostajanja u odnosu na promenljivu okolinu, u odnosu na neke „ostale“ koji se pojavljuju i čiji značaj vremenom raste.

Drugu igru definišimo kao brzoplete inovacije, preterano ubrzane, a ne recimo u periodima od četiri godine koje bi preduzeće moglo koštati, ali i koje bi bilo moguće eksploatisati. Ta žurba zbog viška troškova i manjka prihoda dovešće firmu u gubitke. Nasuprot žurbi druge igre i stalnom usporavanju prve igre, njihova kombinacija, inovacija sa periodima eksploatacije od dve gubitničke načinila bi pobedničku treću igru.

Nasumično povlačenje poteza proizvoljne igre, koje obično ne vodi dobitku, definišimo kao „nulto stanje“ date igre, a razliku majstorstva i nasumičnosti uporedimo sa fizičkom informacijom. Ona postaje mera „dejstva taktike“, nivoa majstorstva, jer je svaka fizička informacija neko fizičko dejstvo (energija u trajanju). Definicija takve mere vredi i u igrama na ravnotežu, gde svi dobijaju ili svi gube, jer je nasumičnost univerzalno „nulto stanje“.

Posledica nove definicije taktike je, na primer, drugačije gledanje na agresiju kao na pozitivnu inicijativu – do optimuma svojstvenih informacijama. Naime, zbog objektivnosti neizvesnosti kakva-takva emisija informacije je neizbežna, ali zbog škrtarenja emisijama informacije one imaju svoje optimume. U teoriji verovatnoće neizvesnost je tema, a princip škrtarenja vidimo u češćem realizovanju verovatnijih događaja (koji su manje informativni). U fizici, gde su mikro-dejstva stalna pojava i nije ih moguće iskoreniti, princip škrtosti vidimo u potrebi za silom da se desi makro-dejstvo što je nespontana stvar.

Analogno, inicijativa jednog preduzeća u konkurenciji drugom sada znači pretnju, akciju, koja traži reakciji bez koje se prvom olakšava pobeda. Sada izostanak suprotstavljanja povećava šanse za poraz, a to nije bilo toliko eksplicitno u klasičnoj teoriji. Sličan primer je i okupator koji dolazi na novu teritoriju i kojem može biti u interesu da se ponaša delimično prijateljski, a delimično agresivno preuzimajući sve više od domaćina. Taj primer još jasnije naglašava značaj optimalnosti.

Parondov paradoks ogleda se na još jedan način, opet u dualnostima koje proizilaze iz principa minimalizma (informacije i dejstva). Sada znamo da priroda ne voli preterane emisije informacije analogno spontanom kretanju tela po trajektorijama sa minimalnom potrošnjom energije i vremena, a dalje primetimo da iz te štedljivosti proizilazi i njena sposobnost akumulacije. Nagomilavanje podstiče evoluciju živih bića, a sam život razapet je između curenja i sticanja informacije, odnosno dejstva. Možemo reći da živi i neživi svet zarobljavaju takvi tokovi, sa stražarima pomenutim principima.

Prema tome i život nas običnih smrtnika je „igra informacije“. Bili mi toga svesni ili ne veze nadmetanja i komunikacije čine nas.

 

POSTAVI ODGOVOR

Unesite komentar
Unesite ime