RASTKO VUKOVIĆ: Simetrija prostora i vremena

Kada imamo ideju o nečemu onda postoji informacija o tome, a sa informacijom ide i neizvesnost. Prvo sledi iz pretpostavke da živimo u „univerzumu informacija“, a drugo da sa saznavanjem dobijamo nešto nepoznato. Apstraktne predstave sa takvim (hipo)tezama i bukvalno postaju predmet „teorije informacije“.

Matematika brojeva koja ne cilja na količine odavno se razvija u funkcionalnoj analizi, topologiji i teoriji skupova. Mreža njihovih stavova dobar je model za dalja pojašnjenja ideje neizvesnosti, a nadovezaćemo je na zapažanje (prethodne kolumne) da prazan i sav prostor kao skupove koji su istovremeno i otvoreni i zatvoreni možemo smatrati vratima između beskonačnosti i konačnosti. Beskonačnost „curi“ ka nama filtrirana zakonima fizike, a zašto je takvo tumačenje neophodno videćemo.

Pre svega je rečeno da zakoni održanja (materije, energije, impulsa, informacije) slede iz konačnosti pojava. Samo beskonačnost može biti svoj pravi deo i stalno se trošiti a uvek ostati ista. Dodatno, topologija nas uči da beskonačni skupovi (pored zatvorenih) mogu biti jedini otvoreni, pa se stalno oduzimati i trajati upotrebljivi između ostalog i zato što unija ma koliko otvorenih skupova i presek konačno mnogo njih čine otvoren skup.

Svi njeni modeli za nas su skoro jednako dobri i ako vam se matematička analiza čini teškom često je dovoljno zamišljati samo „intervale“ brojeva, kakav je na primer (1,2) u kojem su realni brojevi veći od jedan, a manji od dva. Ista pravila kao zajedničke aksiome oba, modela i primene, daju i zajedničke posledice.

Tačka na brojnoj osi je „unutrašnja“ nekog intervala ako je interval njena okolina. Kolekcija svih unutrašnjih tačaka datog skupa obrazuje „unutrašnjost“ skupa. Očigledno je unutrašnjost skupa njegov podskup, a unutrašnjost skupa racionalnih brojeva je prazan skup. Zato definišemo „adherentnu“ tačku skupa u čijoj svakoj okolini je bar jedna tačka tog skupa. Kolekcija adherentnih tačaka je „adherencija“. Svaki skup je podskup svoje adherencije. Adherencija otvorenog intervala je zatvoreni interval, adherencija skupa racionalnih brojeva (razlomaka) je skup realnih brojeva.

Unutrašnje i adherentne tačke skupova i njihovih komplemenata uzajamno se isključuju. Otuda potreba za definicijom tačke na „međi“ (rubu, granici) koja je istovremeno adherentna tačka i skupa i njegovog komplementa. Međa svakog skupa je zatvoren skup. Ovo su tek prvi pojmovi analize i topologije, inače netrivijalnih (napornih) oblasti matematike. Više puta je rečeno da takve polaze od stavova u koje je teško sumnjati da bismo došli ne samo do mesta kojima se nismo nadali, nego i do onih u koje nije lako iz prve poverovati. Zato ne žurimo.

Formalizam matematike je podloga, ali i baza i nadgradnja su u univerzumu informacija. Ono u šta bi prethodno bilo „teško poverovati“ postaje odnos ishoda slučajnih događaja i svih mogućnosti, veza realnosti i paralelnih realnosti, ili 4-D i 6-D prostor-vremena.
Najviše prebrojivo beskonačan (diskretan) skup čine događaji jedne realnosti koja je sadašnjost (3-D prostora u datom trenutku), naša stvarnost svih čestica vasione, ali tolike je veličine i 4-D prostor-vreme razvijano sloj po sloj prateći jednu sadašnjost. Sa raznim tokovima vremena slični događaji (čestice) dospevaju u sve moguće pseudo realnosti.

Može se pokazati da postoji izomorfizam (obostrano jednoznačno preslikavanje struktura) između odnosa ovih događaja i odnosa racionalnih sa realnim brojevima. Adherencija skupa racionalnih je skup realnih brojeva. Univerzum jedne realnosti je diskretan (kao racionalni brojevi) za razliku od kontinuuma (veličine realnih brojeva) univerzuma svih mogućnosti, a drugi (veći) je adherencija prvog (manjeg). To je korisno znati za dalji rad.

Ovde ćemo stati na zapažanju da je unija informacija takođe informacija i da opisano 6-D prostor-vreme takođe sadrži neizvesnost. Ono je informacija i stoga poseduje neizvesnost i postoji u neizvesnosti. Drugim rečima 6-D prostor-vreme nije kraj priče. Poznajući Raselov paradoks (nema skupa svih skupova) ili Gedelove teoreme nemogućnosti, nova nas interpretacija realnosti ne iznenađuje, ona dobija na značaju. Međutim, ona otvara novi pogled na fizičko razumevanje sadašnjosti i vremena uopšte.

Ovu neobičnost modela 6-D prostor-vremena sagledajmo zajedno sa zamenjivošću tri prostorne i jedne vremenske (ict – proizvoda imaginarne jedinice, brzine svetlosti i vremena) koordinate nekim drugim četiri (od šest). Govorim opet o simetriji prostora i vremena koja je neposredno proverljiva u Klajn-Gordonovoj jednačini kvantne mehanike ali i u Ajnštajnovoj opštoj relativnosti, a specifičnost je teorije informacije.

Otkrivamo je i u nepredvidljivosti kako vremena tako i prostora, vidljivoj iz ograničene brzine kretanja subjekta i doze nepoznatog u kretanju čestica. Zato što tok vremena ovde definišemo količinom slučajnih događaja, a onda i zbog Belove teoreme (1963), prema kojoj ne možemo nadmudriti Hajzenbergove relacije uvodeći skrivene parametre, potrebno nam je malo više neizvesnosti od one eventualno deponovane u nekom statičnom 6-D bazenu događaja.

Da bi se izbegla zaobilaženja „fantomskog delovanja na daljinu“, neizvesnosti vremena treba osnažiti nasumičnim nastajanjem sadašnjosti iz beskonačnosti. Skup mogućih događaja tada ne bi bio poput nekog kontejnera fiksnih opcija iz kojeg bi iskakali slučajni ishodi i ne bi bilo moguće „prevariti“ relacije neodređenosti niti osporiti Belovu teoremu.
Prostor-vreme Everetovih „mnogo svetova“ (1957) nije više skup datih tačaka, odnosno prostorno-vremenskih događaja, po kojoj se sadašnjost kreće na slučajan način, nego su mogućnosti dodatno zamućene dotokom iz beskonačnosti filtriranim zakonima fizike.

POSTAVI ODGOVOR

Unesite komentar
Unesite ime