РАСТКО ВУКОВИЋ: Свет идеја већи је од замисливог

0
114
rastko

У време мојих првих новијих текстова о гравитацији водио сам преписке са колегама из разних струка. Оне о материјализму су тада знале бити интересантније од саме главне теме и, по савету једног од њих, ево тих занимљивијих делова у првом плану. На жалост, само неке од тих расправа сам сачувао, а већину морам реконструисати по сећању.

Дискусије су се водиле око три питања. Зар је вероватноћа грана математике, а статистика није, да ли се на основу теорије вероватноће могу извести релативистичке једначине гравитације и зашто то и Ајнштајн није урадио? Претпоставите да је одговор на друго питање позитиван (био сам у стању доставити потврде), али о томе ћу вам можда накнадно причати.

За разлику од разних небулоза, па и природних наука и статистике, вероватноћа јесте грана математике, јер су њени докази преносиви у математичку анализу, алгебру, геометрију. Појаснићу то на примеру.

Бацамо фер-новчић док не падне писмо. Да се писмо деси у првом бацању, вероватноћа је 1/2. Ако се деси у другом бацању, прво је пала глава, затим писмо, па је вероватноћа 1/4. Ако се догађај оствари у трећем бацању, десио се низ исхода ГГП вероватноће 1/8. То писмо у другом бацању није исто што и писмо у трећем и уопште догађаји у овом низу сви су независни. Њихове вероватноће се сабирају. Пре или касније писмо ће пасти, па у бесконачном збиру разломака имамо све могуће исходе, што значи да је њихов збир јединица – вероватноћа сигурног догађаја.

Да је збир бесконачног низа оваквих разломака, половина од половина, јединица, може се доказати и алгебарски без помињања вероватноће. То је та способност преноса доказа коју нема статистика због чега кажемо да статистика није, а вероватноћа јесте грана математике. Питагорина теорема се не доказује експериментима, па ни екперименталне науке нису гране математике, мада је експеримент такорећи доказ контрадикцијом, основним оруђем математике.

Зато има смисла прогласити се необавештеним у питањима механике и тражити вероватносне поставке за извођење једнако тачних (са класичним) једначинама кретања. Нарочито у свакодневном макро-свету где то гарантује закон великих бројева (опет) теорије вероватноће.

Ајнштајн не би радо радио на климавим темељима, јер је био велики истраживач, а они су ретко задовољни половичним решењима. Стати на „дај шта било“ обично није стил таквих, па је тражио максимум у детерминистичких геометријама и тензорском рачуну. Приметио је да је сателит у гравитационом пољу заправо у слободном паду и у локалном бестежинском стању и закључио да геометрија простор-времена дефинише гравитацију, а да маса и енергија дефинишу геометрију. То је суштина Ајнштајновог извођења по њему названих општих једначина поља.

Преведено на метрику тензора, сателити падају крећући се геодезијским линијама које представљају најкраће путеве између датих тачака, такође и најмање могуће размене енергије, па и најмање потрошње времена. Недавно је доказано да ти геодезици следе принцип најмањег дејства, а сада бих додао и принцип (најмање) информације.

Тражење фундаменталног решења у детерминизму и геометрији само делом објашњава Ајнштајнов „јуриш“ на једначине поља објављене 1915. године, нарочито зато што је десет година раније упоредо са специјалном теоријом релативности он објавио и анализу Брауновог кретања, насумичног понашања честица у раствору, а затим и много тога у квантној механици прилично некаузалној. Други разлози су у филозофској атмосфери тог доба.

На прелазу у 20. век у природним наукама преовладавао је механицизам. Пробијало се уверење да физику треба осамосталити, да је материја једно, а апстрактне идеје су нешто друго, да се природне науке требају држати чулних ствари. Томе је погодовала чињеница да је математика многима израстала у све неразумљивију „причу“. Друштвеним наукама наметао се марксизам, дијалектички материјализам, а некадашњи Платонов свет идеја губио је трку.

Један од лидера такве филозофије био је Мах (Ernst Mach, 1838-1916), један од водећих физичара и филозофа тог времена. Прича се да је он једном приликом дошао на Болцманово предавање о ширењу топлоте путем вибрирања молекула, устао, окренуо се ка публици и узвикнуо: „Људи, немојте слушати овог човека, овај човек је будала, атоми не постоје!“ Болцман се убрзо после тога убио (био је склон депресији), али је његова теорија надвладала.

Строжије да гледамо и геометрија би била проблематична у материјализму. Супстанцијални свет нигде не гради тако праве линије, а још мање тако танке да би се оне могле правдати у грађевинарству, а онда бисмо се морали одрицати његових људских креација и држати се само примарних, да не кажем инстинктивних или животињских. Филозофији механицистичког материјализма назирао се крај већ у Ајнштајновој општој теорији релативности.

Данас су друга времена. Заступам филозофију природе по којој су информације свугде. Оне долазе из „локалне“ непредвидљивости. Зато комуницирамо, јер немамо све што требамо. Зато говорим о „информацији перцепције“, јер је сваки локални свет (честица) свет за себе, легалан је у тој теорији. При томе је небитно да ли је он сав наслоњен на једну ширу неизвесност, на општу непредвидљивост генерисану бескрајним апстракцијама попут математичких, јер тај „свет идеја“, односно свет истина, увек је већи од замисливог.

Ово последње можемо слободно рећи зато што нема скупа свих скупова (Раселов парадокс), нема теорије свих теорија (Геделова теорема), нема идеалног критеријума (Аровљева теорема). У том контексту Ајнштајнова општа теорија релативности испунила је очекивања, али је и зрела за нове садржаје.

ПОСТАВИ ОДГОВОР

Унесите коментар
Унесите име