РАСТКО ВУКОВИЋ: Високе школе кројачевог сина

0
121
zakon velikih brojeva

Један од највећих француских математичара Жозеф Фурије (1768-1830) био је син кројача и сироче од осме године. Почео је школовање у манастиру, па у војној школи и стигао до студента Високе школе Француске код чувених професора Лапласа и Лагранжа да би 1797. године добио катедру математике у Политехничкој школи.  

Фурије је био учесник Француске револуције, пратилац Наполеона у Египту (1798), високи дипломата, секретар Египатског института, од 1817. године члан Академије наука (Académie des sciences), 1826. године члан Француске академије (Académie française), а нама је нарочито интересантан због открића по њему названих редова.

Он је приметио да се тригонометријске функције и посебно синусоиде понашају аналогно валовима. Сабирају се тачно симулирајући интерференцију таласа, а са довољно одговарајућих синуса у збиру могу имитирати скоро сваку аналитичку функцију. Та универзална замена збиром синусних функција можда је много касније дала идеју Луј де Броју да 1924. године да изађе са хипотезом о таласима материје, али и да није значај Фуријеове анализе за разумевање квантне механике показаће се огромним.

Познато је да жицу можемо одговарајуће разапети тако да она побуђена титра стојећим таласима, мирујући у неким тачкама (чворовима) између којих осцилује. Фуријеова математика такве таласе по жељи сабира и транслира, формира унапред жељене облике и постиже сваку врсту трајекторије физичких честица. Његове теореме доказују да у математици нема препрека претпоставци о таласној структури материје.

Успостављајући бијекције (обострано једнозначна пресликавања) између материје и дејства, интеракције и комуникације, налазимо да Фуријеов развој у редове једнако важи и за (физичку) информацију. Сваки титрај има неку периоду, реципрочна њој је фреквенција, а овој можемо придружити енергију, импулсе и дејство. Приметимо да је титрање и податак и материјална појава, па и дубљи разлог да Шредингерова једначина (1926) једнако добро опонаша информацију као и материјалне квантне појаве, па се вратимо мало у прошлост.

Фуријеово откриће је касније више пута побољшавано и генералисано ка другим, данас знамо било којим фрагментима произвољне функције да би се „интерференцијом“ правио скоро сваки жељени облик. Другим речима, математика дозвољава елементарним парчићима трајекторија честица свакакве форме да они заправо и немају форму. То је гаранција неконтрадикторности данашње физике микросвета засноване на микронеодређеностима. А неизвесност указује на информатичко порекло материје.

Штавише, како таласне функције тако и поједине „слободе“, сабирке информације перцепције која је скаларни производ вектора интелигенције и хијерархије, коректно је посматрати као комплексне бројеве. Зато је могуће третирати логаритме експонената тих комплексних бројева као добре сурогате физичке информације и онда добијати периодичност слично честицама (логаритми комплексних бројева су периодичне функције). Опет је математика та која таква гледишта дозвољава, она доказује њихову универзалност и непротивречност. Међутим, са овим познатим ставовима није крај употребе Фуријеове методе.

Упоредо иде додељивање енергије фреквенцији, а ње информацији и обрнуто, а затим и успостављање еквиваленција између осталих физичких величина, рецимо путем таласа, са информацијом. То је детаљ из општих апстрактних веза између истине и материје, којих има од познатих до у физици још неоткривених. Њих треба их разликовати од хипотетичне дуалности материје и силе, идеје теорије суперсиметрија, јер још увек стоји могућност да сила и материја нису једнако добро утемељени физички појмови.

Међу познатије дуалности спада и сада већ разрађена, али још увек интуитивно несхватљива сличност величина и оператора квантне механике. Она води у дуалност квантних стања и процеса са некима од најчуднијих феномена теоријске физике који су током друге половине 20. века увелико проверавани и коришћени, али о којима је тешко популарно причати.

Једноставно речено, основни појмови квантне механике попут енергије, импулса или положаја поред својих класичних физичких вредности које се изражавају у техници добро познатим системима јединица заснованим на килограму, метру и секунди имају своје дуалне облике у диференцијалним и другим операторима математичке анализе. Ти оператори формално се понашају као и саме физичке величине иако репрезентују њихове еволуције.

Познаваоцима математичке анализе ова дуалност оператора и величина квантне механике „нормална“ је појава, али и најбољима рутински радећи промакне да се у основи таквих веза налази развој истраживања Жозефа Фуријеа, француског математичара по којем је назван Универзитет у Греноблу. То је данас велики научни центар, посебно у области физике, информатичких наука и примењене математике.

ПОСТАВИ ОДГОВОР

Унесите коментар
Унесите име